lunedì 16 marzo 2015

Distanze e Tempi di percorrenza



DISTANZE ASTRONOMICHE: FACCIAMO CHIAREZZA

















Prima di procedere con l'argomento vero e proprio, che è di fondamentale importanza all'inizio del nostro viaggio, voglio proporvi un simpatico esempio che aiuta a capire di cosa stiamo per parlare. 



UN ESEMPIO IMPOSSIBILE MA CHE RENDE L'IDEA

Le distanze nell'Universo sono inconcepibili per noi comuni mortali, però possiamo provare a fare qualche esempio per avvicinare a noi quelle cifre e almeno ridimensionare a misura nostra distanze impossibili.
Tanto per avere un'idea un'uomo che cammina di buon passo percorre circa 5 km in un'ora, a questa velocità si impiegano poco più di 330 giorni per percorrere tutto l'equatore terrestre (ammettendo di poterlo fare senza mai fermarsi). Per arrivare sulla luna, camminando di buon passo alla velocità di 5 km/h impiegheremmo 3.203 giorni, cioè un po' più di 8 anni e mezzo. 

tratto da istitutosangiovannibosco.net


Visto che noi siamo così lenti, proviamo allora a prendere uno degli aerei più veloci al mondo, il Lockheed SR-71 Blackbird, che è riuscito a toccare la velocità di 3.529 km/h (per capirci, un aereo di linea viaggia a circa 1.000 km/h; un F15, aereo da caccia, a circa 2.500 km/h, vedi post Velocità nello spazio). 




Bene, ammettendo di poter volare nello spazio con questo aereo (il che è impossibile), impiegheremmo circa 108 ore, cioè poco più di 4 giorni e mezzo per arrivare sulla Luna

Ma se volessimo spingerci un po' più lontano?

- un viaggio dalla Terra al Sole durerebbe 1.766 giorni, quasi 5 anni

- se fossimo così pazzi da spingerci fino al pianeta Nettuno, impiegheremmo, volando a più di 3500 km/h, circa 140 anni

- per arrivare ai margini della Nube di Oort, ben oltre i confini del Sistema Solare, da dove provengono le comete, il nostro aereo supersonico impiegherebbe più di 480.000 anni.

Questo vi aiuta a cominciare a rendervi conto di che razza di distanze stiamo parlando?


A questo punto, visto che siamo in argomento, vi potrebbe incuriosire sapere a che velocità vanno altri tipi di velivoli piuttosto conosciuti anche dai non addetti ai lavori:

- la famosa Base Spaziale, denominata ISS (ma anche l'astronave Shuttle, ormai andata in pensione), che orbita ad un altitudine di circa 400 km, viaggia alla velocità di crociera di 28.000 km/h, tutta un'altra velocità rispetto a quella dei nostri aerei (post 4/4 - Viaggio attraverso l'atmosfera)


- la sonda Voyager 1, che sta viaggiando dal 1977, ed ha lasciato nel 2013 il sistema solare verso lo spazio interstellare, va alla velocità pazzesca di 56.000 km/h,  che è il doppio di quella della Iss, perchè ha sfruttato la forza gravitazionale del pianeta Giove per essere proiettata ancora più veloce verso i confini del sistema solare.



Ora che abbiamo dato un po' di cifre, forse più comprensibili, affrontiamo l'argomento di questo post (informazioni tratte da un articolo di Stefano Capretti).

Astronomi ed astrofisici sono sempre alle prese con numeri infinitamente grandi oppure infinitesimamente piccoli, ed hanno trovato il modo per rendere più vicino, comprensibile ed utilizzabile ciò che per tutti coloro che non sono addetti ai lavori resta incomprensibile e lontano, inimmaginabile, da capogiro.

Vediamo quindi di provare a rendere accessibili e più chiari questi concetti continuando a fornire altri utili esempi. Non spaventatevi perchè di solito le cifre di cui stiamo per parlare, come minimo fanno venire il mal di testa, mentre nel caso peggiore fanno abbandonare immediatamente la lettura. 

Per evitare questo problema, che comprendo benissimo, vi facilito il compito presentandovi:
- subito la cifra più comoda da leggere
- solo dopo, tra parentesi, gli zeri da mal di testa, così se volete potete non leggerli. 

Le cifre in km, tanto comode e familiari sulle distanze terrestri, risultano decisamente gigantesche, con i loro tanti zeri, per rendersi ancora utili negli spazi siderali. Ecco perché sono stati trovati necessariamente modi più semplici per definire e comprendere tali distanze.

(Un aiuto anche nel post TABELLE: quanto è "vicino" un Anno Luce?)


Partiamo dalla v
elocità della luce, procedendo con ordine:
prima di tutto, le onde della luce viaggiano alla incredibile velocità approssimata di 300.000 km/secondo (per l'esattezza 299.791 km al secondo)Al secondo, ricordate. 

- quindi per capire che distanza viene coperta in questo breve istante, se prendiamo la circonferenza della Terra di circa 40.000 km, la luce in un solo secondo fa ben 7,5 volte il giro della Terra

- tornando all'esempio della nostra amata e vicina Luna, alla distanza di 384.000 km da noi la luce impiega solo 1,27 secondi ad arrivare

- se vogliamo invece esempi più a nostra portata (è pur sempre difficile infatti immaginare quanto è grande il nostro pianeta, se volete trovate alcuni esempi anche nel post Unità Astronomica), ad esempio l'Italia da nord a sud è all'incirca 1.300 km, quindi per raggiungere la distanza che la luce percorre in un solo secondo dovremmo andare su e giù per l'intera penisola più di 230 volte.


Ora vediamo a questa velocità 
quanti km percorre la luce in un determinato tempo:

- in 1 minuto la luce percorre approssimativamente 18 milioni km (per l'esattezza 17.987.460 km)

- in 8 minuti circa (attenzione non è un valore casuale, ma corrisponde alla distanza della Terra dal Sole, che, come vedremo, è molto importante) il tragitto compiuto dalla luce è approssimato in 150 milioni di km (per l'esattezza 143.899.680 km)

- in 60 minuti = 1 ora la luce percorre più di 1 miliardo di km (per l'esattezza 1.079.247.600 km: a questo punto vi consiglio vivamente, se avete un'oretta di tempo libero, di andare a vedere il video nel post l'Emozione del Viaggio nel Vuoto Cosmico infinito che da un'idea molto pratica proprio di questi km percorsi)

- in 24 ore = 1 giorno i km percorsi sono impressionanti, 25,9 miliardi (per l'esattezza 25.902.068.371.000 km)

- in 1 anno diventa veramente impossibile capire anche solo come si pronuncia la distanza coperta dalla luce, così ve la traduco subito nel formato comodo e approssimato di 9.460 miliardi di km (per l'esattezza 9.454.208.976.000 km; il conto è stato fatto con l'anno civile, cioè 365 giorni da 24 ore ciascuno, in realtà il percorso compiuto dalla luce in un anno solare è appunto pari a 9.460.704.000.000 di km)

Più avanti questi milioni e miliardi di km ci torneranno più familiari, quando saremo in grado di collocarli in punti di riferimento all'interno del sistema solare che vedremo più in dettaglio, quindi portate pazienza, procediamo per piccoli passi.
Per giocare intanto un po' con queste cifre e unità di misura, provate l'animazione interattiva nel post l'Emozione del Viaggio nel Vuoto Cosmico.

Possiamo utilizzare questa notazione per calcolare la distanza delle stelle, e proviamo a calcolare allora la distanza della stella più vicina, ProximaCentauri
Allora, Proxima Centauri si trova a circa 40.000 miliardi di km, cioè 39.924.170.880.000. Andiamo verso l'altra direzione: i nuclei atomici più grandi sono quelli dell'uranio, che hanno un diametro di 0,00000000000001 metri. 

Problema: 
come appare evidente, esprimere i valori in questo modo non è molto comodo né semplice, infatti chi ricorderebbe la distanza esatta di Proxima Centauri?



NOTAZIONE ESPONENZIALE
Una prima soluzione si è ottenuta attraverso la cosiddetta notazione esponenziale, utilizzando cioè gli esponenti del 10. Sappiamo, ad esempio, che 102 equivale a 100, quindi dire che una distanza è pari a 2x102 km vuol dire che è pari a 200 km. Allo stesso modo, dire che Proxima Centauri si trova ad una distanza pari a circa 40x1012 km è già una forma più compatta: si scrive 40 e si aggiungono dodici zeri. Per la grandezza del nucleo dell'uranio si procede allo stesso modo, anteponendo un segno negativo a voler significare il posto che numero di zeri da porre alla destra della virgola: 1x10-14.

Un simile metodo facilita di molto la scrittura e la lettura dal momento che evita di scrivere sequenze assurde di numeri, tuttavia non è un metodo preciso dal momento che si approssima di molto, e per di più non si ha l'effettiva sensazione di quanto in effetti sia 'concretamente' il valore di cui si sta parlando; cioè, non essendo un matematico, il comune mortale comprende quasi meglio la trafila di numeri di prima anziché questa formula compatta, anche perché in fondo si capisce intuitivamente che più zeri ci sono, più il numero è lungo, più è grande la distanza.

Il Sole dista dalla Terra circa 150x106 di km, il che esprime senza dubbio un valore che possiamo comprendere ma in effetti non è il valore giusto, poiché la distanza media è in effetti 149.600.000 km (come detto approssimato in 150 milioni di km). Parliamo allora di Proxima Centauri: la sua distanza, abbiamo detto, è circa 40x1012: valore facile da leggere ma approssimato. 

Problema: 
poi, in che rapporto è la distanza di Proxima Centauri rispetto alla distanza dal Sole?


Per ragionare in termini astronomici servono altri valori, più immediati. Ecco allora finalmente arrivare la soluzione, tornando alla VELOCITA' DELLA LUCE.



- 8 minuti e 20 secondi luce (8'20'' luce, cioè la distanza percorsa dalla luce in 8' e 20'') è l'espressione approssimativa della distanza mediaTerra-Sole.


                                                                                            La luce che sentiamo scaldarci la pelle è partita 8 minuti e 20 secondi fa dal Sole.                                                                                                     Se il Sole morisse spegnendosi, ce ne accorgeremmo con più di 8 minuti di ritardo (etichetta "guardare nel passato").                                                                                                      

Se Proxima Centauri si spegnesse, ce ne accorgeremmo 4,28 anni dopo perché Proxima Centauri è distante 4,28 anni luce.
Ora le due distanze sono comparabili facilmente, come si vede, almeno quanto basta per indurci a pensare che Proxima Centauri è molto più distante del Sole.


Unità di misura
Ci sono varie unità di misura per indicare una stessa grandezza. Il problema è essenzialmente legato a quanto visto finora. Alcune unità di misura vanno bene entro certe scale, cioè fino a determinati valori, ma dopo diventano scomode esattamente come i km. Per questo, in base al contesto, si fa essenzialmente riferimento a 3 unità di misura della distanza, pur parlando sempre e comunque di distanza.

U N I T A'   A S T R O N O M I C A  (UA o AU in inglese)

Vogliamo semplificarci i calcoli in modo da riuscire a comprendere meglio con quanta distanza abbiamo a che fare. Il Sole è mediamente distante dalla Terra qualcosa come 149.600.000 km, e lo abbiamo già detto. Possiamo prendere questo valore come unità di misura e chiamarlo Unità Astronomica, abbreviato con UA.



                                                                                          L'Unità Astronomica (UA) è la distanza media della Terra dal Sole, indicata in 149.597.870 km.                                                                                                                                   La definizione più "complessa" parla di semiasse maggiore dell'orbita intorno al Sole di un pianeta di massa trascurabile, non perturbato, la cui rivoluzione siderea sarebbe di 365,2568983263 giorni.                                                                                                                                        



Ovviamente la definizione complessa equivale a quella più semplice, dal momento che il generico pianeta descritto ha proprio le caratteristiche della Terra.
Le distanze all'interno del Sistema Solare, a questo punto, possono essere esplicitate utilizzando l'Unità Astronomica come unità di misura. Scopriamo quindi che Sole e Terra sono distanti 1 UA, mentre Mercurio - ad esempio - dista dal Sole 0,38 Unità Astronomiche



Ecco qui uno schemino molto simpatico, usato per chi soffre di dislessia e quindi ha problemi di linguaggio, schema che nella sua estrema sintesi torna a noi molto utile e di immediata comprensione, soprattutto la tabellina con le distanze dei pianeti in UA.





E' un concetto che riesce a farci capire all'istante che Mercurio è più vicino al Sole piuttosto che alla Terra, e che Terra e Mercurio distano 0,62 UA. Il discorso è estendibile a tutti gli altri corpi celesti del Sistema Solare ovviamente, fino alla Nube di Oort posta tra 20.000 e 100.000 UA, ma questo lo vedremo più avanti.

Non solo: l'Unità Astronomica è una unità di misura utilizzata per esprimere anche la distanza tra alcune stelle doppie, oppure la distanza di esopianeti rispetto alla loro stella.





Ci consente di effettuare dei comodi confronti, capendo al volo di cosa e di quanto si sta in effetti parlando. L'importante è non sconfinare dal Sistema Solare, perché esprimere la distanza di Proxima Centauri in termini di Unità Astronomiche sarebbe comunque molto scomodo.


A N N O   DI   L U C E  (AL LY - LIGHT YEAR)

Da quanto visto finora, iniziamo a capire che in astronomia la velocità della luce ha un senso abbastanza importante, tanto che possiamo iniziare ad esprimere le distanze in base al tempo che la luce impiega a percorrerle. Possono nascere dubbi esistenziali, perché stiamo valorizzando una grandezza di spazio (distanza) utilizzando una unità di misura temporale (anno). Ebbene si: Einstein ci insegna che tempo e spazio sono due aspetti dello stesso fenomeno chiamato universo.

Immagine che mostra il profondo legame tra spazio (distanza) e tempo (unità di misura), per cui a tutti gli effetti guardare il cielo significa guardare indietro nel passato, anche di milioni o miliardi di anni.


















                                                                                                           Ogni volta che guardiamo il cielo facciamo un viaggio nel tempo:  un concetto fondamentale ma non immediato. E' una cosa su cui vale la pena di fermarsi un po' a ragionare: la luce degli oggetti che noi vediamo oggi è partita anni luce fa. Riusciamo a vedere oggetti distanti 13 miliardi di anni luce: quella luce ha impiegato 13 miliardi di anni per giungere a noi, ed ora che la vediamo potrebbe essere successo di tutto nel frattempo al corpo che l'ha emessa. E' un viaggio nello spazio e nel tempo: stiamo guardando l'universo così come era tantissimi anni fa.                                                                                           

Se viaggiassimo alla velocità della luce, impiegheremmo:
- 1,27 secondi per arrivare sulla Luna
- 8 minuti e 20 secondi per arrivare sul Sole
- 4,28 anni per arrivare su Proxima Centauri
- 385 anni circa per arrivare su Alcyone, stella più brillante delle Pleiadi



                                                                                        L'anno luce (al) è la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un anno ed è pari a 9.460.704.000.000 km (9.460 miliardi km), percorsi alla velocità di 299.791 km/s.                                                                                                                                       Comunemente si parla di anno-luce, anche se tecnicamente il nome giusto è anno di luce.                                                                                                                                                                            


 La distanza percorsa dalla luce in un anno è una dimensione così grande e difficile da comprendere che cominciamo in effetti ad avere le vertigini. In effetti, a ben pensarci, anche la dimensione del Sistema Solare non è all'inizio facile da cogliere, se pensiamo che anche la sola distanza tra Terra e Sole comincia a sfuggire alla nostra comprensione. 

Ebbene, anche se ancora non riusciamo a cogliere quanto è vasto il Sistema Solare, sappiate che la distanza percorsa dalla luce in un anno è talmente gigante che potremmo inserire virtualmente qualcosa come 262 Sistemi Solari, uno dietro l'altro, per riempirla tutta
Davvero impressionante.

Un modo per esprimere la distanza dei corpi fuori del Sistema Solare, quindi, è l'anno luce. Per distanze più brevi vengono anche usati i giorni-luce, le ore-luce, i minuti-luce, i secondi-luce che diventano un buon sistema di calcolo di riferimento.

1 secondo-luce (light-second), la distanza coperta dalla luce in 1 secondo, comparata a Giove, Saturno e al Sole






P A R S E C - P

L'anno luce lo abbiamo più o meno sentito nominare tutti, anche grazie al cinema; l'unità astronomica è già qualcosa di più sconosciuto, se almeno un po' non ti intendi di astronomia; ma quando si arriva al Parsec proprio c'è il buio totale. 

Bene, in sostanza non è niente di così pazzesco, si tratta solo di ragionarci su con un po' di pazienza. Per distanze molto ampie, anche l'anno luce inizia ad apparire un po' scomodo ed allora si utilizza quest'altra unità di misura, il Parsec. 

Il concetto di Parsec è legato al concetto di parallasse, tanto è vero che Parsec è l'abbreviazione di parallasse-secondo (Par-sec). Capito ora? Ma cos'è la parallasse? Ora viene descritta, ma con le immagini alla fine del post sarà più facile capire che è semplicemente una questione di angoli, di geometria, se mi passate la semplificazione.

                                                                                          Il Parsec (P) è la distanza alla quale una stella avrebbe una parallasse di un secondo d'arco.                                                                                                                 

Parsec e parallasse sono legati dalla formula d = 1/p, dove d è la distanza espressa in parsec mentre p è l'angolo di parallasse. 
Un Parsec corrisponde a 206.265 UA, ovvero a 3,086x1013 km, oppure ancora a 3,262 anni luce
Il Sole, posto a 1 UA, ha una parallasse di 206.265 secondi luce.

Da questa unità di base, derivano altre che servono ad eliminare un po' di zeri. Esattamente come si parla di kg per migliaia di grammi, si può parlare di:
KParsec (KPc) per migliaia di parsec e 
- MegaParsec (MPc) per milioni di Parsec.

Il KPc è utilizzato spesso per esprimere le distanze all'interno della Via Lattea.
Il MPc è utilizzato spesso per descrivere le distanze di altre galassie.


clicca per ingrandire. Un'immagine artistica della Via Lattea, con la misurazione delle distanze in kpc (kiloparsec)

Per concludere riepiloghiamo:


Riassumendo, all'interno del Sistema Solare si utilizza l'Unità Astronomica UA, per le distanze stellari si utilizzano gli anni luce AL mentre per distanze ancora maggiori come quelle tra galassie si utilizzano i Parsec P.


UNITA' ASTRONOMICA

Simbolo UA1 unità astronomica è pari alla distanza media tra la Terra e il Sole. Tale distanza, è pari a poco più di 149 milioni di km (esattamente 149.597.870,700 km).
L'unità astronomica si usa per misurare la distanza di corpi che si trovino all'interno del sistema solare o nelle sue immediate vicinanze. Ad esempio Mercurio, il pianeta più vicino al Sole ne dista 0,387 ua, Nettuno, il pianeta più lontano dal Sole si trova a 30.06 ua


(da wikipedia, tempo impiegato dalla luce per percorre la distanza Terra - Luna)
Poiché la luce si muove alla velocità di 299.792,458 km/s, in un anno percorre 9.461 miliardi di km (9,461 x 1015 m), che corrispondono appunto ad un anno luce.
La nostra galassia ha un diametro di circa 100.000 anni luce, la galassia più vicina (Andromeda) si trova a 2,5 milioni di anni luce.
L'anno luce (simbolo AL o LY – light year) è un'unità di misura della lunghezza, definita come la distanza percorsa dalla radiazione elettromagnetica (luce) nel vuoto nell'intervallo di un anno. Esso è comunemente utilizzato in astronomia per esprimere le distanze con (e fra) oggetti celesti posti al di fuori del Sistema Solare, cioè per distanze su scala galattica.

PARSEC

Il parsec (simbolo PC) è una misura che corrisponde a circa 3,26 anni luce. Si usa per misurare grandi distanze. Il suo nome deriva dalla fusione di “parallasse di un secondo d'arco”. Nell'arco di un anno la Terra si sposta ruotando intorno al sole. In dicembre ad esempio si trova a quasi 300 milioni di km di distanza rispetto alla posizione in cui si trovava in giugno. Questo fa si che se si osserva una stella vediamo la sua posizione apparente cambiare (la stella in realtà non si sposta, ciò che si sposta è il nostro punto di vista). Nell'arco di un anno la sua posizione sembra variare di un certo angolo, la metà di quest'angolo (angolo p nel disegno) è l'angolo di parallasse. L'angolo di parallasse di una stella sarà tanto più piccolo quanto la stella è lontana. Un qualsiasi corpo celeste il cui angolo di parallasse corrisponde a un secondo d'arco si trova esattamente alla distanza di un parsec.



Come si capisce bene osservando l'immagine, più è lontano un corpo celeste più piccolo sarà il suo angolo di parallasse.

Un parsec si può quindi definire come la distanza a cui deve trovarsi un corpo celeste per avere un angolo di parallasse di un secondo d'arco
Una definizione alternativa è anche la distanza da cui un osservatore posto sulla verticale del sole, vedrebbe il semiasse dell'orbita terrestre sotto un angolo di visuale di un secondo d'arco.
Ora, con tutte queste informazioni, dovreste essere in grado di apprezzare e, non dico comprendere, ma almeno decifrare, che non è poco, queste ultime tre immagini (la Nube di Oort e le stelle più vicine):


distanze in UA da 1 a 1 milione

distanze sempre in UA ma semplificato con esponente


la prospettiva si allarga per passare da UA ad AL o LY












Concludo l'articolo con una citazione suggerita da mia moglie: 
                                                                                                                 "Siamo tutti nati nel fango, ma alcuni di noi guardano alle stelle." Oscar Wilde                                                                                                                                      

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